医学生物动物实验样本量的几种估算方法

     样本量是指动物实验所需要的动物数量,其大 小直接关乎研究的重复性,如果样本量太小,研究 结果的可重复性及代表性就欠佳可能得出假阴性 或假阳性的结论。然而,如果样本量过大,试验过程中对研究对 象的潜在伤害越大,还存在一定伦理问题,而且研 究所需的经费和资源就越多,项目执行的难度也越 大。 在实验动物的伦理方面,一方面,实验中每组 的样本量应当尽可能的降低,但是同时也应该在合 理范围内,以便获得足量的目标实验数据 。 另一 方面,实验中的组数也应当尽可能缩减,避免不必 要的组别设立。 组数和组内样本量决定着动物实验的整体最佳样本量。 一般来说,通过正确、合理 的计算来确定实验研究中的动物数量,可以避免实 验中数量不足或数量过多的情况发生，目前有以下几种估算方法：

一。基于文献与经验的样本量确定方法

    对于大部分从事动物实验的研究人员而 言,借鉴本研究方向的其他人员一贯使用的成果中 的样本量是最常见的方法。 因为研究方向的类似, 所以在此条件下的自变量、因变量、实验用量、实验 物种和结果变量均具有借鉴意义,不仅可以简化实 验方案的设计,而且还可以保证基本成果的产出, 降低了出现实验结果出现偏移的可能性。 一般情 况,小动物(小鼠、大鼠) 每组 10 ~ 30 只,中等动物 (兔、豚鼠等) 每组 8 ~ 20 只,大动物(狗、猪、猫、猴 等)每组 5~15 只。 此外,对于如蛋白质组、转录组、 Western blot 等实验成本较高、方法复杂的检测,一 般样本量最低为 3 也是可以被接受的。

二。基于统计学的样本量确定方法

1.精度分析确定法

     精度分析是计算样本量的方法之一。 该方法 在固定的置信度水平下,存在期望的精度,即固定 的Ⅰ型错误,进而计算样本大小，精度分析相比较其他方案更为简单和便于计算,但可能有很小的 概率发生真正的差异。 预先给定的概率(1-α)所确 定的包含未知总体参数的范围称为该参数的可信 区间或者置信区间,预先给定的概率 1-α 称为可信 度或者置信度,常取 95%或 99%。 可信区间的精度 取决于其区间的宽度,较窄的区间具有较精确的精度。 当标准差 s 已知时,对于 1-α 可信区间所需 的样本量计算公式

     其中,Za∕2 是标准正态分布的第 α/ 2 个分位数,E 是总体均数( x - )估计中的最大误差。
例如:在某一中药成分对小鼠缺血再灌注损伤 后对炎症的影响中,实验时比较 A 处理组和 B 处理 组的炎症因子增加量,设两处理动物的总体标准差 为 1. 2 pg / mL,最大误差不超过 0. 30 pg / mL,若要求 以 α= 0. 05,β = 0. 10,那需要设置多少只实验动物? 已知双侧 α = 0. 05,Z0. 05/ 2 = 1. 96;β = 0. 10;s = 1. 2;E = 0. 30。 代入公式可得:

2.两样本均数确定法

     两样本均数确定法是在容许误差 δ、总体标准 差 s、α 和 β 已知的情况下,计算出实验动物样本量 。 在实际工作中,在未指定 δ 情况下,可对 δ ∕ s 进行适当假设来估算样本含量 n;在指定 δ 情况 下,可以用样本标准差代替总体标准差。 两样本均 数比较所需样本含量可通过查表直接得到,或采用 计算公式如下:

     其中,n1 和 n2 分别代表两样本所需要的样本量;δ 为 x α - x β ,为两总体均数之差值;s 为总体标准差 (假设两总体标准差相等);α 有单侧双侧之分,β 只 取单侧。

例如:在作两种处理动物冠状动脉血流量实验 ,比较 A 处理动物和 B 处理动物的平均血流量增 加,设两处理组动物的标准差相等。 若要求以 α = 0. 05,β = 0. 10,达到能辨别出两者均数增加的差别 是其标准差的 60%。

已知双侧 α =0. 05, x(-)0. 05/2 = 1. 96;β = 0. 10, x(-)0. 10= 1. 282;δ/s=0. 6，那么可得每组需要动物60只。

3.资源方程式确定法

     在动物研究中,特别是探索性的实验中,标准 差和效应值在文献中可能不容易获得,或者很难估 计,此时,资源方程式( resource equation) 便是最好 的计算方案,它在方差分析中设置误差自由度的可 接受范围,这适用于结果是一个定量变量并且适合 用方差分析的研究。资源方程式计算公式为:

     其中 N 为实验单位的总数,n 为每组的样本量,K 为 处理组的数量,E 为两者之间的差值,上述公式可以 转换如下:n = E / K+1。 E 的最小值为 10,最大值为 20。 因此可以获得每组动物的最小和最大数量: Min n = 10 / K+1,Max n = 20 / K+1。 因此,总体而言, 所需的最小和最大动物数量为:Min N = Min n×K = (10 / K+1)×K,Max N=Max n×K = (20 / K+1)×K。

在研究某药物对于大鼠的心肌梗死面积 的影响,根据实验安排需要设计三组,那整个实验 需要多少只大鼠? 已知 K = 3,代入公式可得:

Min N = Min n×K = (10 / K+1) ×K = (10 / 3+1) ×3 = 12. 99≈13,

Max N = Max n ×K = ( 20 / K + 1) ×K = ( 20 / 3 + 1) × 3 = 22. 98 ≈23。

因为分组数 3 为奇数,因此略作修正后总体实 验样本量最少为 15 只,最多为 24 只。

以上，就是几种样本量的估算方法，然而在实际情况中应该根据实验类型及目的进行筛选。

来源：曹策,李玲美,訾明杰,等. 医学研究中动物实验样本量的确定方法[J]. 中国比较医学杂志,2023,33(2):99-105.

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